Упр.192 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии $$(x_n)$$, равного $$-2{,}6$$, если $$x_1=8{,}2$$, а разность прогрессии $$d=-0{,}3$$.

Пусть $$x_n$$ — $$n$$-й член арифметической прогрессии. Тогда

$$x_n=x_1+d(n-1)=8{,}2-0{,}3(n-1).$$

Упростим:

$$x_n=8{,}2-0{,}3n+0{,}3=8{,}5-0{,}3n.$$

По условию $$x_n=-2{,}6$$, значит

$$-2{,}6=8{,}5-0{,}3n,$$

$$0{,}3n=11{,}1,$$

$$n=\frac{11{,}1}{0{,}3}=37.$$

Ответ: $$37$$.