Упр.192 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии $$z_n$$, равного $$3{,}8$$, если $$z_1=10{,}4$$, а разность прогрессии $$d=-0{,}6$$.

Дана арифметическая прогрессия $$z_n$$, где $$z_1=10{,}4$$, $$d=-0{,}6$$.

Используем формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

$$z_n=z_1+d(n-1)$$

Подставим данные:

$$z_n=10{,}4-0{,}6(n-1)$$

$$z_n=10{,}4-0{,}6n+0{,}6$$

$$z_n=11-0{,}6n$$

Найдём номер члена, равного $$3{,}8$$:

$$3{,}8=11-0{,}6n$$

$$0{,}6n=11-3{,}8=7{,}2$$

$$n=\frac{7{,}2}{0{,}6}=12$$

Ответ: $$12$$.