Упр.19 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
- Каково множество решений неравенства:
1) $$(x-2)^2 \ge 0$$;
2) $$(x-2)^2 \le 0$$;
3) $$(x-2)^2 > 0$$;
4) $$(x-2)^2 < 0$$;
5) $$0x < -3$$;
6) $$0x \ge -3$$;
7) $$0x < 3$$;
8) $$0x \ge 3$$?
$$\left(x-2\right)^2 \ge 0$$
Квадрат любого числа неотрицателен при всех значениях $$x$$.
Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$
$$\left(x-2\right)^2 \le 0$$
Квадрат числа не может быть отрицательным, значит возможно только равенство нулю:
$$x-2=0,$$
$$x=2.$$
Ответ: $$x \in \{2\}.$$
$$\left(x-2\right)^2 > 0$$
Квадрат положителен при всех значениях, кроме случая, когда он равен нулю:
$$x-2 \ne 0,$$
$$x \ne 2.$$
Ответ: $$x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty).$$
$$\left(x-2\right)^2 < 0$$
Квадрат числа не бывает отрицательным.
Ответ: $$\varnothing.$$
$$0x < -3$$
Левая часть равна $$0$$ при любом $$x$$, а неравенство принимает вид $$0 < -3$$, что неверно.
Ответ: $$\varnothing.$$
$$0x \ge -3$$
Левая часть равна $$0$$ при любом $$x$$, а неравенство $$0 \ge -3$$ верно.
Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$
$$0x < 3$$
Левая часть равна $$0$$ при любом $$x$$, а неравенство $$0 < 3$$ верно.
Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$
$$0x \ge 3$$
Левая часть равна $$0$$ при любом $$x$$, а неравенство $$0 \ge 3$$ неверно.
Ответ: $$\varnothing.$$
