Упр.19 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Каково множество решений неравенства:
- 1) $$\left(x-1\right)^2>0$$; 2) $$\left(x-1\right)^2\geqslant0$$; 3) $$\left(x-1\right)^2<0$$; 4) $$\left(x-1\right)^2\leqslant0$$; 5) $$0x>-5$$; 6) $$0x<-5$$; 7) $$0x>5$$; 8) $$0x<5$$.
$$(x-1)^2>0$$
Квадрат числа положителен при всех значениях $$x$$, кроме случая, когда он равен нулю:
$$x-1\ne 0,\quad x\ne 1.$$
Следовательно,
$$x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty).$$
$$(x-1)^2\ge 0$$
Квадрат любого числа неотрицателен при всех $$x$$.
$$x\in(-\infty;+\infty).$$
$$(x-1)^2<0$$
Квадрат числа не может быть отрицательным.
$$x\in\varnothing.$$
$$(x-1)^2\le 0$$
Квадрат числа не превосходит нуля только тогда, когда он равен нулю:
$$x-1=0,\quad x=1.$$
Значит,
$$x\in\{1\}.$$
$$0x>-5$$
Так как $$0x=0$$, получаем верное неравенство:
$$0>-5.$$
Оно выполняется при любом $$x$$.
$$x\in(-\infty;+\infty).$$
$$0x<-5$$
Так как $$0x=0$$, имеем:
$$0<-5,$$
что неверно.
$$x\in\varnothing.$$
$$0x>5$$
Так как $$0x=0$$, получаем:
$$0>5,$$
что неверно.
$$x\in\varnothing.$$
$$0x<5$$
Так как $$0x=0$$, имеем верное неравенство:
$$0<5.$$
Оно выполняется при любом $$x$$.
$$x\in(-\infty;+\infty).$$
