Упр.189 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите разность арифметической прогрессии $$\left(b_n\right)$$, если: 1) $$b_1=7$$, $$b_{10}=-11$$; 2) $$b_5=10$$, $$с_{12}=31$$.

1) Для арифметической прогрессии $$b_n=b_1+d(n-1).$$ Тогда

$$b_{10}=b_1+9d$$

$$-11=7+9d$$

$$9d=-18$$

$$d=-2.$$

2) Используем формулу общего члена:

$$b_5=b_1+4d,\qquad b_{12}=b_1+11d.$$

Вычтем первое равенство из второго:

$$b_{12}-b_5=7d$$

$$31-10=7d$$

$$7d=21$$

$$d=3.$$

Ответ

1) $$-2$$; 2) $$3$$.