Упр.189 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите разность арифметической прогрессии $$(c_n)$$, если: 1) $$c_1=6$$, $$c_9=38$$; 2) $$c_4=40$$, $$c_{15}=12$$.

1) Используем формулу $$c_n=c_1+d(n-1).$$

Тогда

$$c_9=c_1+8d,$$

$$38=6+8d,$$

$$8d=32,$$

$$d=4.$$

Ответ: $$4.$$

2) Составим уравнения по формуле $$c_n=c_1+d(n-1).$$

$$c_4=c_1+3d,$$

$$c_{15}=c_1+14d.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$c_{15}-c_4=11d,$$

$$12-40=11d,$$

$$-28=11d,$$

$$d=-\frac{28}{11}=-2\frac{6}{11}.$$

Ответ: $$-2\frac{6}{11}.$$