Упр.183 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Последовательность $$y_n=3-5n$$ задана формулой $$n$$-го члена. Является ли членом этой последовательности:

1. число 23;
2. число −247?

Проверим, можно ли представить данные числа в виде $$y_n=3-5n$$, где $$n\in \mathbb{N}$$.

1. Для числа $$23$$:

   $$23=3-5n$$

   $$20=-5n$$

   $$n=\frac{20}{-5}=-4$$

   Так как $$-4\notin \mathbb{N}$$, число $$23$$ не является членом последовательности.

2. Для числа $$-247$$:

   $$-247=3-5n$$

   $$-250=-5n$$

   $$5n=250$$

   $$n=\frac{250}{5}=50$$

   Так как $$50\in \mathbb{N}$$, число $$-247$$ является членом последовательности.

Ответ: 1) не является; 2) является, $$y_{50}=-247$$.