Упр.181 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Последовательность $$x_n=\frac{(-1)^{n-1}}{4}$$ задана формулой. Найдите:

1. $$x_1$$;
2. $$x_8$$;
3. $$x_{2k}$$;
4. $$x_{2k+1}$$.

$$x_n=\frac{(-1)^{n-1}}{4}$$

1. $$x_1=\frac{(-1)^{1-1}}{4}=\frac{(-1)^0}{4}=\frac14=0{,}25$$

2. $$x_8=\frac{(-1)^{8-1}}{4}=\frac{(-1)^7}{4}=-\frac14=-0{,}25$$

3. $$x_{2k}=\frac{(-1)^{2k-1}}{4}=-\frac14=-0{,}25$$

4. $$x_{2k+1}=\frac{(-1)^{2k}}{4}=\frac14=0{,}25$$

Ответ

$$x_1=0{,}25,\quad x_8=-0{,}25,\quad x_{2k}=-0{,}25,\quad x_{2k+1}=0{,}25.$$