Упр.181 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$x_n=\frac{(-1)^{n+2}}{5}$$ задана формулой, найдите: 1) $$x_1$$; 2) $$x_{10}$$; 3) $$x_{2k}$$; 4) $$x_{2k-1}$$.

Подставим нужные значения номера в формулу $$x_n=\frac{(-1)^{n+2}}{5}.$$

1. $$x_1=\frac{(-1)^{1+2}}{5}=\frac{(-1)^3}{5}=-\frac{1}{5}=-0{,}2.$$

2. $$x_{10}=\frac{(-1)^{10+2}}{5}=\frac{(-1)^{12}}{5}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

3. $$x_{2k}=\frac{(-1)^{2k+2}}{5}=\frac{(-1)^{2(k+1)}}{5}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

4. $$x_{2k-1}=\frac{(-1)^{2k-1+2}}{5}=\frac{(-1)^{2k+1}}{5}=-\frac{1}{5}=-0{,}2.$$

Ответ: 1) $$-0{,}2$$; 2) $$0{,}2$$; 3) $$0{,}2$$; 4) $$-0{,}2$$.