Упр.18 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел $$-3;-\frac{2}{3};0;4;0{,}8$$ являются решениями неравенства:
   1) $$x>-0{,}8$$;
   2) $$x<4$$;
   3) $$3x-1>2x+3$$;
   4) $$x^2-1<0$$;
   5) $$\frac{y}{x}>-2$$;
   6) $$\frac{1}{x}>1$$?

1) $$x>-0{,}8$$

Подходят числа: $$-\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8;\ 4.$$

2) $$x\le 4$$

Подходят числа: $$-3;\ -\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8;\ 4.$$

3) $$3x-1>2x+3$$

$$3x-2x>3+1$$

$$x>4$$

Подходящих чисел нет.

4) $$x^2-1\le 0$$

$$x^2\le 1$$

$$-1\le x\le 1$$

Подходят числа: $$-\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8.$$

5) $$\sqrt{x}>-2$$

Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то неравенство верно при всех $$x\ge 0.$$

Подходят числа: $$0;\ 0{,}8;\ 4.$$

6) $$\frac{1}{x}>1$$

$$\frac{1}{x}-1>0$$

$$\frac{1-x}{x}>0$$

$$x(1-x)>0$$

$$0<x<1$$

Подходит число: $$0{,}8.$$

Ответ

1) $$-\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8;\ 4.$$
2) $$-3;\ -\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8;\ 4.$$
3) нет.
4) $$-\frac{2}{3};\ 0;\ 0{,}8.$$
5) $$0;\ 0{,}8;\ 4.$$
6) $$0{,}8.$$