Упр.179 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите третий, пятый и сотый члены последовательности $$(b_n)$$, заданной формулой $$n$$-го члена:
   
   1) $$b_n=\frac{10}{n+2}$$;
   
   2) $$b_n=0.8-0,3n$$;
   
   3) $$b_n=n^2+2n$$;
   
   4) $$b_n=(-1)^{n-1}+(-1)^{n+1}$$.

1) $$b_n=\frac{10}{n+2}$$

$$b_3=\frac{10}{3+2}=\frac{10}{5}=2$$
$$b_5=\frac{10}{5+2}=\frac{10}{7}$$
$$b_{100}=\frac{10}{100+2}=\frac{10}{102}=\frac{5}{51}$$

Ответ: $$2;\ \frac{10}{7};\ \frac{5}{51}$$

2) $$b_n=0{,}8-0{,}3n$$

$$b_3=0{,}8-0{,}3\cdot 3=0{,}8-0{,}9=-0{,}1$$
$$b_5=0{,}8-0{,}3\cdot 5=0{,}8-1{,}5=-0{,}7$$
$$b_{100}=0{,}8-0{,}3\cdot 100=0{,}8-30=-29{,}2$$

Ответ: $$-0{,}1;\ -0{,}7;\ -29{,}2$$

3) $$b_n=n^2+2n$$

$$b_3=3^2+2\cdot 3=9+6=15$$
$$b_5=5^2+2\cdot 5=25+10=35$$
$$b_{100}=100^2+2\cdot 100=10000+200=10200$$

Ответ: $$15;\ 35;\ 10200$$

4) $$b_n=(-1)^{n-1}+(-1)^{n+1}$$

$$b_3=(-1)^2+(-1)^4=1+1=2$$
$$b_5=(-1)^4+(-1)^6=1+1=2$$
$$b_{100}=(-1)^{99}+(-1)^{101}=-1-1=-2$$

Ответ: $$2;\ 2;\ -2$$