Упр.179 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите второй, шестой и сотый члены последовательности $$(b_n)$$, заданной формулой $$n$$-го члена:
   1) $$b_n=\frac{5}{n}$$;
   2) $$b_n=7-3n$$;
   3) $$b_n=n^2-10n$$;
   4) $$b_n=(-1)^n+(-1)^{n+1}$$.

1. $$b_n=\frac{5}{n}$$

   Найдём нужные члены последовательности:

   $$b_2=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}, \quad b_6=\frac{5}{6}, \quad b_{100}=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$$

2. $$b_n=7-3n$$

   Подставим значения $$n$$:

   $$b_2=7-3\cdot 2=7-6=1$$

   $$b_6=7-3\cdot 6=7-18=-11$$

   $$b_{100}=7-3\cdot 100=7-300=-293$$

3. $$b_n=n^2-10n$$

   Вычислим искомые члены:

   $$b_2=2^2-10\cdot 2=4-20=-16$$

   $$b_6=6^2-10\cdot 6=36-60=-24$$

   $$b_{100}=100^2-10\cdot 100=10000-1000=9000$$

4. $$b_n=(-1)^n+(-1)^{n+1}$$

   Подставим значения $$n$$:

   $$b_2=(-1)^2+(-1)^3=1-1=0$$

   $$b_6=(-1)^6+(-1)^7=1-1=0$$

   $$b_{100}=(-1)^{100}+(-1)^{101}=1-1=0$$

Ответ

1) $$2\frac{1}{2},\ \frac{5}{6},\ \frac{1}{20}$$; 2) $$1,\ -11,\ -293$$; 3) $$-16,\ -24,\ 9000$$; 4) $$0,\ 0,\ 0$$.