Упр.178 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
- Найдите четыре первых члена последовательности $$(a_n)$$, заданной формулой $$n$$-го члена:
1) $$a_n=n-4$$; 3) $$a_n=\frac{n-1}{n^2}$$; 2) $$a_n=3-2n$$; 4) $$a_n=\frac{n^3}{3^n}$$.
1) $$a_n=n-4$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=1-4=-3, \\ a_2=2-4=-2, \\ a_3=3-4=-1, \\ a_4=4-4=0.$$
Ответ: $$-3;\,-2;\,-1;\,0.$$
2) $$a_n=3-2n$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=3-2\cdot1=1, \\ a_2=3-2\cdot2=-1, \\ a_3=3-2\cdot3=-3, \\ a_4=3-2\cdot4=-5.$$
Ответ: $$1;\,-1;\,-3;\,-5.$$
3) $$a_n=\frac{n-1}{n^2}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=\frac{1-1}{1^2}=0, \\ a_2=\frac{2-1}{2^2}=\frac14, \\ a_3=\frac{3-1}{3^2}=\frac29, \\ a_4=\frac{4-1}{4^2}=\frac{3}{16}.$$
Ответ: $$0;\,\frac14;\,\frac29;\,\frac{3}{16}.$$
4) $$a_n=\frac{n^3}{3^n}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=\frac{1^3}{3^1}=\frac13, \\ a_2=\frac{2^3}{3^2}=\frac89, \\ a_3=\frac{3^3}{3^3}=1, \\ a_4=\frac{4^3}{3^4}=\frac{64}{81}.$$
Ответ: $$\frac13;\,\frac89;\,1;\,\frac{64}{81}.$$
