Упр.178 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
- Найдите четыре первых члена последовательности $$(a_n)$$, заданной формулой $$n$$-го члена:
1) $$a_n=n+2$$;
2) $$a_n=3n-4$$;
3) $$a_n=\frac{n^2}{n+1}$$;
4) $$a_n=\frac{2^n}{n^2}$$.
$$a_n=n+2$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=1+2=3$$
$$a_2=2+2=4$$
$$a_3=3+2=5$$
$$a_4=4+2=6$$
Ответ: $$3;\ 4;\ 5;\ 6.$$
$$a_n=3n-4$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=3\cdot 1-4=3-4=-1$$
$$a_2=3\cdot 2-4=6-4=2$$
$$a_3=3\cdot 3-4=9-4=5$$
$$a_4=3\cdot 4-4=12-4=8$$
Ответ: $$-1;\ 2;\ 5;\ 8.$$
$$a_n=\frac{n^2}{n+1}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=\frac{1^2}{1+1}=\frac{1}{2}$$
$$a_2=\frac{2^2}{2+1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
$$a_3=\frac{3^2}{3+1}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$
$$a_4=\frac{4^2}{4+1}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}$$
Ответ: $$\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3};\ 2\frac{1}{4};\ 3\frac{1}{5}.$$
$$a_n=\frac{2^n}{n^2}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$a_1=\frac{2^1}{1^2}=2$$
$$a_2=\frac{2^2}{2^2}=1$$
$$a_3=\frac{2^3}{3^2}=\frac{8}{9}$$
$$a_4=\frac{2^4}{4^2}=1$$
Ответ: $$2;\ 1;\ \frac{8}{9};\ 1.$$
