Упр.174 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 1) 3,1; 3,4; 4,2; 4,7; 5,3; 5,3; 5,5; 2) 5, 11, 14, 14, 17, 19, 19, 26, 29, 38.

1) Для данных $$3{,}1;\ 3{,}4;\ 4{,}2;\ 4{,}7;\ 5{,}3;\ 5{,}3;\ 5{,}5$$

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{3{,}1+3{,}4+4{,}2+4{,}7+5{,}3+5{,}3+5{,}5}{7}=\frac{31{,}5}{7}=4{,}5.$$

Мода выборки:

$$Mo=5{,}3.$$

Медиана выборки:

$$Me=4{,}7.$$

Размах совокупности данных:

$$A=5{,}5-3{,}1=2{,}4.$$

Ответ: $$\overline{x}=4{,}5;\ Mo=5{,}3;\ Me=4{,}7;\ A=2{,}4.$$

2) Для данных $$5;\ 11;\ 14;\ 14;\ 17;\ 19;\ 19;\ 26;\ 29;\ 38$$

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{5+11+14+14+17+19+19+26+29+38}{10}=\frac{192}{10}=19{,}2.$$

Мода выборки:

$$Mo_1=14,\quad Mo_2=19.$$

Медиана выборки:

$$Me=\frac{17+19}{2}=\frac{36}{2}=18.$$

Размах совокупности данных:

$$A=38-5=33.$$

Ответ: $$\overline{x}=19{,}2;\ Mo_1=14;\ Mo_2=19;\ Me=18;\ A=33.$$