Упр.172 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма номеров двух наугад выбранных карточек будет нечётным числом?

Числа на карточках: $$1,\ 2,\ 3,\ 4.$$

Сумма двух чисел будет нечётной тогда и только тогда, когда одно число чётное, а другое нечётное.

Нечётные карточки: $$1,\ 3,$$ чётные карточки: $$2,\ 4.$$

Выберем две карточки. Всего различных пар:

$$C_4^2=6.$$

Подходящие пары:

$$\{1,2\},\ \{1,4\},\ \{3,2\},\ \{3,4\}.$$

Таких пар $$4.$$

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$