Упр.172 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет кратным 3?

Всего можно выбрать упорядоченную пару карточек $$4 \cdot 3 = 12$$ способами.

Произведение будет кратным $$3$$, если хотя бы одна из карточек имеет номер $$3$$. Таких пар:

$$\{1,3\}, \{3,1\}, \{2,3\}, \{3,2\}, \{3,4\}, \{4,3\}$$

Их количество равно $$6$$.

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ: $$0{,}5$$.