Упр.167 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В лотерее разыгрывается 12 денежных призов по $$10\,000$$ р., 25 призов по $$5\,000$$ р., 45 призов по $$1\,000$$ р. Всего выпущено 6000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: 1) выиграть $$1\,000$$ р.; 2) выиграть какой-нибудь приз; 3) не выиграть никакого приза?

В лотерее всего $$6000$$ билетов.

1) Вероятность выиграть $$1000$$ р. равна отношению числа таких призов к общему числу билетов:

$$P=\frac{45}{6000}=\frac{3}{400}.$$

2) Число выигрышных билетов:

$$12+25+45=82.$$

Тогда вероятность выиграть какой-нибудь приз:

$$P=\frac{82}{6000}=\frac{41}{3000}.$$

3) Число проигрышных билетов:

$$6000-12-25-45=5918.$$

Следовательно, вероятность не выиграть никакого приза:

$$P=\frac{5918}{6000}=\frac{2959}{3000}.$$

Ответ: 1) $$\frac{3}{400}$$; 2) $$\frac{41}{3000}$$; 3) $$\frac{2959}{3000}$$.