Упр.165 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Рассматриваются пятизначные числа, в записи которых дважды присутствует цифра $$3$$ и по одному разу каждая из цифр $$1$$, $$2$$ и $$4$$. Сколько существует таких чисел?

Цифру $$1$$ можно поставить на любое из $$5$$ мест.

После этого для цифры $$2$$ остаётся $$4$$ места, для цифры $$4$$ — $$3$$ места.

Две цифры $$3$$ нужно расставить на оставшиеся $$2$$ места, поэтому число способов равно

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1 = 60.$$

Ответ: $$60$$.