Упр.161 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В магазине имеется в продаже $$9$$ видов кастрюль ёмкостью $$2\ л$$, $$6$$ видов кастрюль ёмкостью $$3\ л$$ и $$4$$ вида кастрюль ёмкостью $$5\ л$$. Сколькими способами можно купить две кастрюли различной ёмкости?

Обозначим:

$$N_1=9$$ — видов кастрюль ёмкостью $$2$$ л,

$$N_2=6$$ — видов кастрюль ёмкостью $$3$$ л,

$$N_3=4$$ — видов кастрюль ёмкостью $$5$$ л.

Тогда число способов выбрать две кастрюли различной ёмкости равно сумме числа способов для каждой пары ёмкостей:

$$A=N_1\cdot N_2+N_1\cdot N_3+N_2\cdot N_3$$

$$A=9\cdot 6+9\cdot 4+6\cdot 4=54+36+24=114$$

Ответ: $$114$$ способов.