Упр.159 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В справочнике указано, что масса атома натрия равна $$3{,}81 \cdot 10^{-26}\ \text{кг}$$. Найдите относительную погрешность этого приближения.

Пусть истинное значение массы атома натрия равно $$a,$$ а в справочнике дано приближённое значение $$x=3{,}81\cdot 10^{-26}\text{ кг}.$$

Так как число $$3{,}81$$ записано с точностью до сотых, абсолютная погрешность приближения не превосходит $$0{,}01\cdot 10^{-26}=10^{-28}\text{ кг}.$$

Тогда относительная погрешность равна

$$\delta=\frac{|x-a|}{|a|}\approx \frac{10^{-28}}{3{,}81\cdot 10^{-26}}=\frac{1}{3{,}81\cdot 10^2}=\frac{1}{381}.$$

Ответ: $$\frac{1}{381}.$$