Упр.156 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите абсолютную погрешность приближения числа $$\frac{1}{9}$$ числом: 1) $$0{,}11$$; 2) $$0{,}12$$; 3) $$0{,}111$$.

Найдём абсолютную погрешность по формуле $$|x-a|,$$ где $$x=\frac{1}{9}.$$

1. Для числа $$0{,}11$$:

   $$\left|\frac{1}{9}-0{,}11\right|=\left|\frac{1}{9}-\frac{11}{100}\right|=\left|\frac{100}{900}-\frac{99}{900}\right|=\frac{1}{900}.$$

2. Для числа $$0{,}12$$:

   $$\left|\frac{1}{9}-0{,}12\right|=\left|\frac{1}{9}-\frac{12}{100}\right|=\left|\frac{100}{900}-\frac{108}{900}\right|=\frac{8}{900}=\frac{2}{225}.$$

3. Для числа $$0{,}111$$:

   $$\left|\frac{1}{9}-0{,}111\right|=\left|\frac{1}{9}-\frac{111}{1000}\right|=\left|\frac{1000}{9000}-\frac{999}{9000}\right|=\frac{1}{9000}.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{900}$$; 2) $$\frac{2}{225}$$; 3) $$\frac{1}{9000}$$.