Упр.156 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите абсолютную погрешность приближения числа $$\frac{1}{7}$$ числом: 1) $$0{,}14$$; 2) $$0{,}15$$; 3) $$0{,}143$$.

Абсолютная погрешность равна модулю разности между точным значением и приближением:

$$\Delta = \left|\frac17-a\right|.$$

1. $$\left|\frac17-0{,}14\right|=\left|\frac17-\frac{14}{100}\right|=\left|\frac{100}{700}-\frac{98}{700}\right|=\frac{2}{700}=\frac{1}{350}.$$

2. $$\left|\frac17-0{,}15\right|=\left|\frac17-\frac{15}{100}\right|=\left|\frac{100}{700}-\frac{105}{700}\right|=\left|-\frac{5}{700}\right|=\frac{1}{140}.$$

3. $$\left|\frac17-0{,}143\right|=\left|\frac17-\frac{143}{1000}\right|=\left|\frac{1000}{7000}-\frac{1001}{7000}\right|=\left|-\frac{1}{7000}\right|=\frac{1}{7000}.$$

Ответ

$$\frac{1}{350};\ \frac{1}{140};\ \frac{1}{7000}.$$