Упр.156 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите абсолютную погрешность приближения числа $$\frac{1}{6}$$ числом: 1) $$0{,}16$$; 2) $$0{,}17$$; 3) $$0{,}167$$.

Абсолютная погрешность равна модулю разности между точным и приближённым значениями:

$$\Delta = \left|\frac16-a\right|.$$

1. $$\left|\frac16-0{,}16\right|=\left|\frac16-\frac{16}{100}\right|=\left|\frac{100}{600}-\frac{96}{600}\right|=\frac{4}{600}=\frac{1}{150}.$$

2. $$\left|\frac16-0{,}17\right|=\left|\frac16-\frac{17}{100}\right|=\left|\frac{100}{600}-\frac{102}{600}\right|=\frac{2}{600}=\frac{1}{300}.$$

3. $$\left|\frac16-0{,}167\right|=\left|\frac16-\frac{167}{1000}\right|=\left|\frac{1000}{6000}-\frac{1002}{6000}\right|=\frac{2}{6000}=\frac{1}{3000}.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{150}$$; 2) $$\frac{1}{300}$$; 3) $$\frac{1}{3000}$$.