Упр.151 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В 2010 году в некотором городе проживало 60 000 жителей, а в 2012 году — 66 150 жителей. На сколько процентов ежегодно увеличивалось население этого города?

Пусть $$p\%$$ — ежегодное процентное увеличение численности жителей.

За $$2$$ года население выросло с $$60000$$ до $$66150$$, значит, по формуле сложных процентов:

$$66150=60000\left(1+\frac{p}{100}\right)^2.$$

Разделим обе части на $$60000$$:

$$\frac{66150}{60000}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2,$$

$$\frac{441}{400}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2.$$

Тогда

$$\frac{21}{20}=1+\frac{p}{100}.$$

Следовательно,

$$\frac{p}{100}=\frac{21}{20}-1=\frac{1}{20},$$

$$p=5.$$

Ответ: $$5\%$$.