Упр.13 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$3{,}14<\pi<3{,}15$$, оцените значение выражения: 1) $$2\pi$$; 2) $$-3\pi$$; 3) $$4-\pi$$; 4) $$\frac{\pi-3}{2}$$.

Из неравенства $$3{,}14<\pi<3{,}15$$ получаем оценки для каждого выражения.

1. Умножим все части неравенства на $$2$$:

   $$6{,}28<2\pi<6{,}3$$

2. Умножим все части неравенства на $$-3$$, при этом знаки неравенств изменятся:

   $$-9{,}45<-3\pi<-9{,}42$$

3. Вычтем $$\pi$$ из числа $$4$$:

   $$4-3{,}15<4-\pi<4-3{,}14$$

   $$0{,}85<4-\pi<0{,}86$$

4. Вычтем $$3$$ из всех частей неравенства и разделим на $$2$$:

   $$0{,}14<\pi-3<0{,}15$$

   $$\frac{7}{100}<\frac{\pi-3}{2}<\frac{3}{40}$$

Ответ

$$6{,}28<2\pi<6{,}3$$

$$-9{,}45<-3\pi<-9{,}42$$

$$0{,}85<4-\pi<0{,}86$$

$$\frac{7}{100}<\frac{\pi-3}{2}<\frac{3}{40}$$