Упр.13 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$2,4 < \sqrt{6} < 2,5$$, оценить значение выражения: 1) $$4\sqrt{6}$$; 2) $$-5\sqrt{6}$$; 3) $$7-\sqrt{6}$$; 4) $$\frac{7-\sqrt{6}}{3}$$.

Так как $$2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5,$$ то, умножая и деля неравенство на положительные числа, получаем:

1. $$9{,}6<4\sqrt{6}<10.$$

2. $$-2{,}5<-\sqrt{6}<-2{,}4,$$

   значит,

   $$-12{,}5<-5\sqrt{6}<-12.$$

3. $$-2{,}5<-\sqrt{6}<-2{,}4,$$

   тогда

   $$4{,}5<7-\sqrt{6}<4{,}6.$$

4. $$-2{,}5<-\sqrt{6}<-2{,}4,$$

   делим все части неравенства на $$3$$:

   $$\frac{3}{2}<\frac{7-\sqrt{6}}{3}<\frac{23}{15}.$$

Ответ: 1) $$9{,}6<4\sqrt{6}<10$$; 2) $$-12{,}5<-5\sqrt{6}<-12$$; 3) $$4{,}5<7-\sqrt{6}<4{,}6$$; 4) $$\frac{3}{2}<\frac{7-\sqrt{6}}{3}<\frac{23}{15}$$.