Упр.127 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Решите графически систему уравнений:

   1) $$\begin{cases}xy=6,\\x-y=5;\end{cases}$$

   2) $$\begin{cases}y=x^2+2x-2,\\y=2-x;\end{cases}$$

   3) $$\begin{cases}x^2+y=5,\\x-y=7;\end{cases}$$

   4) $$\begin{cases}x^2+y^2=10,\\y=x-2;\end{cases}$$

   5) $$\begin{cases}(x-3)^2+(y+1)^2=13,\\x-y-5=0;\end{cases}$$

   6) $$\begin{cases}x^2+y^2=20,\\xy=3.\end{cases}$$

1) Построим графики уравнений $$y=\frac{6}{x}$$ и $$y=x-5.$$ Их точки пересечения: $$(-1;\,-6)$$ и $$(6;\,1).$$

Ответ: $$(-1;\,-6),\ (6;\,1).$$

2) Построим графики уравнений $$y=x^2+2x-2$$ и $$y=2-x.$$ Их точки пересечения: $$(-4;\,6)$$ и $$(1;\,1).$$

Ответ: $$(-4;\,6),\ (1;\,1).$$

3) Построим графики уравнений $$y=5-x^2$$ и $$y=x-7.$$ Их точки пересечения: $$(-4;\,-11)$$ и $$(3;\,-4).$$

Ответ: $$(-4;\,-11),\ (3;\,-4).$$

4) Построим графики уравнений $$x^2+y^2=10$$ и $$y=x-2.$$ Их точки пересечения: $$(-1;\,-3)$$ и $$(3;\,1).$$

Ответ: $$(-1;\,-3),\ (3;\,1).$$

5) Построим графики уравнений $$(x-3)^2+(y+1)^2=13$$ и $$x-y-5=0,$$ то есть $$y=x-5.$$ Их точки пересечения: $$(1;\,-4)$$ и $$(6;\,1).$$

Ответ: $$(1;\,-4),\ (6;\,1).$$

6) Построим графики уравнений $$x^2+y^2=20$$ и $$xy=-8,$$ то есть $$y=-\frac{8}{x}.$$ Их точки пересечения: $$(-4;\,2),\ (-2;\,4),\ (2;\,-4),\ (4;\,-2).$$

Ответ: $$(-4;\,2),\ (-2;\,4),\ (2;\,-4),\ (4;\,-2).$$