Упр.108 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком значении $$c$$ наибольшее значение функции $$y=3x^2-6x+c$$ равно $$-2$$?

Функция $$y=3x^2-6x+c$$ — квадратичная, причём $$a=3>0$$, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наибольшее значение здесь не существует, а наименьшее достигается в вершине.

Найдём ординату вершины:

$$y_{\min}=\frac{-D}{4a}=\frac{(-6)^2-4\cdot 3\cdot c}{4\cdot 3}=\frac{36-12c}{12}=3-c.$$

По условию это значение равно $$-2$$, значит

$$3-c=-2,$$

$$c=5.$$

Ответ: $$5$$.