Упр.102 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке $$C(0;4)$$, проходящая через точку $$D(-5;-46)$$. Задайте эту функцию формулой.

Квадратичную функцию удобно записать в виде

$$y=k(x-a)^2+b.$$

Так как вершина параболы находится в точке $$C(0;4),$$ то

$$a=0,\quad b=4.$$

Следовательно,

$$y=kx^2+4.$$

График проходит через точку $$D(-5;-46),$$ значит, подставим её координаты в формулу:

$$-46=k\cdot(-5)^2+4,$$

$$-46=25k+4,$$

$$25k=-50,$$

$$k=-2.$$

Тогда искомая функция:

$$y=-2x^2+4.$$

Ответ: $$y=-2x^2+4.$$