Упр.102 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке $$A(0;-3)$$, проходящая через точку $$B(3;24)$$. Задайте эту функцию формулой.

Квадратичную функцию удобно записать в виде

$$y=k(x+a)^2+b.$$

Так как вершина параболы находится в точке $$L(0;-3),$$ то

$$a=0,\quad b=-3.$$

Тогда

$$y=kx^2-3.$$

График проходит через точку $$B(3;24),$$ значит, подставим её координаты в формулу:

$$24=k\cdot 3^2-3,$$

$$24=9k-3,$$

$$27=9k,$$

$$k=3.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=3x^2-3.$$

Ответ: $$y=3x^2-3.$$