Упр.102 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке $$A(0; -5)$$, проходящая через точку $$B(4; 27)$$. Задайте эту функцию формулой.

Квадратичную функцию удобно записать в виде

$$y=k(x+a)^2+b.$$

Так как вершина параболы находится в точке $$A(0;-5),$$ то

$$a=0,\quad b=-5.$$

Тогда

$$y=kx^2-5.$$

График проходит через точку $$B(4;27),$$ значит, подставим её координаты в формулу:

$$27=k\cdot 4^2-5,$$

$$27=16k-5,$$

$$16k=32,$$

$$k=2.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=2x^2-5.$$

Ответ: $$y=2x^2-5.$$