Упр.10 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a>0$$ и $$b<0$$. Сравнить: 1) $$a-b$$ и $$0$$; 2) $$b-a$$ и $$a$$; 3) $$4a-5b$$ и $$b$$; 4) $$\frac{1}{3b-2a}$$ и $$a$$.

1. $$a-b=a+(-b)$$

   Так как $$a>0$$ и $$-b>0$$, то $$a-b>0$$.

2. $$\left(b-a\right)-a=b-2a$$

   Так как $$b<0$$ и $$-2a<0$$, то $$b-2a<0$$, значит $$b-a<a$$.

3. $$\left(4a-5b\right)-b=4a-6b=4a+6(-b)$$

   Так как $$a>0$$ и $$-b>0$$, то $$4a-5b>b$$.

4. Сначала сравним $$\dfrac{1}{3b-2a}$$ с нулём:

   $$3b-2a<0,$$

   значит

   $$\dfrac{1}{3b-2a}<0.$$

   Так как $$a>0,$$ то $$\dfrac{1}{3b-2a}<a.$$

Ответ: 1) $$a-b>0$$; 2) $$b-a<a$$; 3) $$4a-5b>b$$; 4) $$\dfrac{1}{3b-2a}<a$$.