Контрольная работа 1 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонский, Якир
9 класс
Автор
Мерзляк, Полонский, Якир
Контрольная работа 1 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Задача
- Докажите неравенство $$\left(x+3\right)\left(x-10\right)<\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$.
- Известно, что $$4
- Решите неравенство: 1) $$\frac{3}{8}x\leq-\frac{3}{4}$$; 2) $$7x-4>6\left(3x-2\right)$$.
- Решите систему неравенств: 1) $$8x-32<0,\quad -3x+15>0$$; 2) $$6x-5<13,\quad 28+4x>20$$.
- Найдите множество решений неравенства: 1) $$\frac{2x-1}{4}-\frac{x+3}{8}<-4$$; 2) $$8x+3>5\left(2x-3\right)-2x$$.
- Найдите целые решения системы неравенств $$4\left(5x-4\right)\geq13\left(x-1\right)+18,\quad x\left(x+5\right)-\left(x-2\right)\left(x+8\right)>9$$.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение $$\sqrt{4x+16}+\frac{1}{\sqrt{6-3x}}$$?
- Докажите неравенство $$a^2-8ab+17b^2-2b+3>0$$.
Подробный ответ
(x + 3)(x — 10) — (x — 5)(x — 2) =
$$x^2 — 10x + 3x — 30 — (x^2 — 2x — 5x + 10) =$$
$$x^2 — 7x — 30 — x^2 + 7x — 10 = -40 < 0.$$
Следовательно, $$(x + 3)(x — 10) < (x - 5)(x - 2).$$
Ответ
Неравенство верно при любом $$x.$$
Другие учебники
Другие предметы