Вариант 3 Самостоятельная работа 27 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонский, Рабинович
9 класс
Автор
Мерзляк, Полонский, Рабинович
Вариант 3 Самостоятельная работа 27 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Задача
Самостоятельная работа № 27. Классическое определение вероятности
- Из натуральных чисел от 1 до 24 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 24?
- В коробке лежат 40 зелёных шаров и несколько синих. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется синим, равна $$\frac{2}{7}$$?
- Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наугад. Какова вероятность правильно набрать номер с первой попытки, если абонент помнит только, что одна из двух последних цифр меньше другой на 4?
Подробный ответ
1. Среди чисел от $$1$$ до $$24$$ делителями числа $$24$$ являются:
$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24.$$
Всего таких чисел $$8$$, а всего возможных исходов $$24$$.
$$P=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}.$$
2. Пусть синих шаров в коробке $$x$$. Тогда всего шаров:
$$40+x.$$
По условию:
$$\frac{x}{40+x}=\frac{2}{7}.$$
Решим уравнение:
$$7x=2(40+x)$$
$$7x=80+2x$$
$$5x=80$$
$$x=16.$$
3. Возможны такие пары цифр, отличающиеся на $$4$$:
$$04,\ 15,\ 26,\ 37,\ 48,\ 59,\ 40,\ 51,\ 62,\ 73,\ 84,\ 95.$$
Всего $$12$$ равновозможных вариантов, и только один из них — нужный номер.
$$P=\frac{1}{12}.$$
Ответ: 1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$16$$; 3) $$\frac{1}{12}$$.
Другие учебники
Другие предметы