Вариант 2 Самостоятельная работа 26 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Задача

Частота и вероятность случайного события
1. Вероятность купить бракованную электрическую лампочку равна 0,03. Может ли в партии из 150 лампочек оказаться 30 бракованных?
2. По результатам опроса 700 школьников района выяснилось, что 280 из них делают утреннюю зарядку. Оцените вероятность того, что наугад выбранный школьник района делает утреннюю зарядку.

Подробный ответ

1. Вероятность брака равна $$0{,}03$$, значит в среднем среди $$150$$ лампочек число бракованных может составлять

$$150 \cdot 0{,}03 = 4{,}5.$$

Но в партии из 150 лампочек число бракованных может быть любым целым числом от $$0$$ до $$150$$, поэтому $$30$$ бракованных лампочек могут оказаться в партии.

2. Вероятность события оцениваем по формуле

$$P(A)=\frac{m}{n},$$

где $$n=700$$ — число опрошенных школьников, $$m=280$$ — число тех, кто делает зарядку.

Тогда

$$P(A)=\frac{280}{700}=\frac{2}{5}.$$