Задание 9 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В справочнике указано, что объём Луны равен $$2{,}196\cdot 10^{10}\ \text{км}^3$$. Оцените относительную погрешность этого приближения.

Пусть $$V$$ — точное значение объёма Луны. Запись $$2{,}196 \cdot 10^{10}$$ означает, что число округлено с точностью до $$0{,}001 \cdot 10^{10} = 10^7$$.

Значит, абсолютная погрешность приближения равна $$10^7\ \text{км}^3$$, а относительная погрешность:

$$\frac{10^7}{2{,}196 \cdot 10^{10}}=\frac{1}{2{,}196 \cdot 10^3}=\frac{1}{2196}\approx 0{,}0004.$$

Переведём в проценты:

$$0{,}0004 \cdot 100\% \approx 0{,}04\%.$$

Ответ

$$\approx 0{,}04\%$$