Задание 9 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 9. В справочнике указано, что объём Луны равен 2,196 · 10^10 км^3. Оцените относительную погрешность этого приближения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 16-9 95

Пусть $$V$$ — точное значение объёма Луны. Запись $$2{,}196 \cdot 10^{10}$$ означает, что число округлено с точностью до $$0{,}001 \cdot 10^{10} = 10^7$$.

Значит, абсолютная погрешность приближения равна $$10^7\ \text{км}^3$$, а относительная погрешность:

$$ \frac{10^7}{2{,}196 \cdot 10^{10}}=\frac{1}{2{,}196 \cdot 10^3}=\frac{1}{2196}\approx 0{,}0004. $$

Переведём в проценты:

$$ 0{,}0004 \cdot 100\% \approx 0{,}04\%. $$

Ответ

$$\approx 0{,}04\%$$