Задание 9 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) b/a;
2) a/b.

1) Так как $$7<a<8,$$ то при переходе к обратным величинам получаем

$$\frac{1}{8}<\frac{1}{a}<\frac{1}{7}.$$

Умножим все части неравенства на положительное число $$b$$:

$$\frac{b}{8}<\frac{b}{a}<\frac{b}{7}.$$

Так как $$12<b<14,$$ то

$$\frac{12}{8}<\frac{b}{a}<\frac{14}{7}.$$

Следовательно,

$$1{,}5<\frac{b}{a}<2.$$

2) Так как $$12<b<14,$$ то

$$\frac{1}{14}<\frac{1}{b}<\frac{1}{12}.$$

Умножим все части неравенства на положительное число $$a$$:

$$\frac{a}{14}<\frac{a}{b}<\frac{a}{12}.$$

Так как $$7<a<8,$$ то

$$\frac{7}{14}<\frac{a}{b}<\frac{8}{12}.$$

Получаем

$$\frac{1}{2}<\frac{a}{b}<\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$1{,}5<\frac{b}{a}<2$$; 2) $$\frac{1}{2}<\frac{a}{b}<\frac{2}{3}$$.