Задание 8 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком значении $$a$$ осью симметрии параболы $$y=ax^2-7x+5$$ является прямая $$x=-3$$?

Для параболы $$y=ax^2-7x+5$$ ось симметрии задаётся формулой

$$x=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$b=-7$$, значит

$$x=-\frac{-7}{2a}=\frac{7}{2a}.$$

По условию ось симметрии — прямая $$x=-3$$, поэтому

$$\frac{7}{2a}=-3.$$

Решим уравнение:

$$7=-6a$$

$$a=-\frac{7}{6}.$$

Ответ

$$a=-\frac{7}{6}$$