Задание 8 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$f(x)=1-2x$$;
2. $$f(x)=-\frac{4}{x}$$;
3. $$f(x)=0{,}4x$$;
4. $$f(x)=2$$.

1. $$f(x)=1-2x$$

   Это линейная функция. Найдём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=1,$$

   $$x=1 \Rightarrow y=-1.$$

   Проводим прямую через точки $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(1;-1\right).$$

2. $$f(x)=-\frac{4}{x}, \quad x\ne 0$$

   Это гипербола. Возьмём несколько точек:

   $$x=1 \Rightarrow y=-4,$$

   $$x=2 \Rightarrow y=-2.$$

   Также симметричные точки:

   $$x=-1 \Rightarrow y=4,$$

   $$x=-2 \Rightarrow y=2.$$

   График состоит из двух ветвей и имеет асимптоты $$x=0$$ и $$y=0.$$

3. $$f(x)=0{,}4x$$

   Это прямая, проходящая через начало координат. Найдём ещё одну точку:

   $$x=5 \Rightarrow y=2.$$

   Проводим прямую через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(5;2\right).$$

4. $$f(x)=2$$

   Это горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$ и проходящая через точку $$\left(0;2\right).$$

Ответ

1) прямая $$y=1-2x$$; 2) гипербола $$y=-\frac{4}{x}$$, $$x\ne 0$$; 3) прямая $$y=0{,}4x$$; 4) горизонтальная прямая $$y=2$$.