Задание 8 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Дано: $$a>0{,}8$$ и $$b>1{,}4$$. Сравните: 1) $$(a+0{,}4)(b-0{,}6)$$ и $$0{,}9$$; 2) $$(a+b)^2$$ и $$4{,}4$$.

1) Так как $$a>0,8$$ и $$b>1,4,$$ то

$$a+0,4>0,8+0,4=1,2,$$
$$b-0,6>1,4-0,6=0,8.$$

Перемножим полученные неравенства:

$$(a+0,4)(b-0,6)>1,2\cdot 0,8=0,96.$$

Так как $$0,96>0,9,$$ то

$$(a+0,4)(b-0,6)>0,9.$$

Значит, $$(a+0,4)(b-0,6)$$ больше $$0,9.$$

2) Сложим данные неравенства:

$$a>0,8$$
$$b>1,4$$

$$a+b>2,2.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$(a+b)^2>2,2^2=4,84.$$

Так как $$4,84>4,4,$$ то

$$(a+b)^2>4,4.$$

Ответ

1) $$(a+0,4)(b-0,6)>0,9$$
2) $$(a+b)^2>4,4$$