Задание 8 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Первый член арифметической прогрессии равен $$-8$$, а сумма четырнадцати первых членов равна $$126$$. Найдите разность прогрессии.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$

Подставим данные:

$$126=\frac{2\cdot(-8)+d(14-1)}{2}\cdot 14$$

$$126=\frac{-16+13d}{2}\cdot 14$$

$$126=7(-16+13d)$$

$$-16+13d=18$$

$$13d=34$$

$$d=\frac{34}{13}=2\frac{8}{13}$$

Ответ

$$d=\frac{34}{13}$$