Задание 8 Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Запишите пять первых членов последовательности $$(a_n)$$, заданной формулой $$n$$-го члена:
1) $$a_n=n-5$$;
2) $$a_n=7-3n$$;
3) $$a_n=\frac{n-3}{n+1}$$;
4) $$a_n=(-1)^n+2n$$.

1. $$a_n=n-5$$
   Подставим вместо $$n$$ числа $$1,2,3,4,5$$:
   $$a_1=1-5=-4,\quad a_2=2-5=-3,\quad a_3=3-5=-2,\quad a_4=4-5=-1,\quad a_5=5-5=0.$$
   Первые пять членов: $$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0.$$
2. $$a_n=7-3n$$
   $$a_1=7-3\cdot1=4,\quad a_2=7-3\cdot2=1,\quad a_3=7-3\cdot3=-2,\quad a_4=7-3\cdot4=-5,\quad a_5=7-3\cdot5=-8.$$
   Первые пять членов: $$4,\,1,\,-2,\,-5,\,-8.$$
3. $$a_n=\frac{n-3}{n+1}$$
   $$a_1=\frac{1-3}{1+1}=-1,\quad a_2=\frac{2-3}{2+1}=-\frac13,\quad a_3=\frac{3-3}{3+1}=0,\quad a_4=\frac{4-3}{4+1}=\frac15,\quad a_5=\frac{5-3}{5+1}=\frac13.$$
   Первые пять членов: $$-1,\,-\frac13,\,0,\,\frac15,\,\frac13.$$
4. $$a_n=(-1)^n+2n$$
   $$a_1=(-1)^1+2\cdot1=1,\quad a_2=(-1)^2+2\cdot2=5,\quad a_3=(-1)^3+2\cdot3=5,\quad a_4=(-1)^4+2\cdot4=9,\quad a_5=(-1)^5+2\cdot5=9.$$
   Первые пять членов: $$1,\,5,\,5,\,9,\,9.$$

Ответ

1) $$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0$$; 2) $$4,\,1,\,-2,\,-5,\,-8$$; 3) $$-1,\,-\frac13,\,0,\,\frac15,\,\frac13$$; 4) $$1,\,5,\,5,\,9,\,9$$.