Задание 7 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства $$25x^2 > 49$$, записав в ответ номер этого рисунка.

Решим неравенство:

$$25x^2>49$$

Перенесём всё в левую часть:

$$25x^2-49>0$$

Найдём корни уравнения $$25x^2-49=0$$:

$$25x^2=49$$

$$x^2=\frac{49}{25}$$

$$x=\pm \frac{7}{5}$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, выражение $$25x^2-49$$ больше нуля вне промежутка между корнями:

$$x<-\frac{7}{5} \quad \text{или} \quad x>\frac{7}{5}$$

Этому множеству решений соответствует рисунок 2.

Ответ

2