Задание 7 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

А) f(х) = v(9 — х); 1) (-?; 9) ? (9; +?);
Б) f(х) = 1/v(9-x); 2) (-?; +?);
В) f(х) = 9 — х; 3) (-?; 9);
Г) f(x) = 1/(9-x); 4) (-?; 9].

Найдём области определения каждой функции.

А) $$f(x)=\sqrt{9-x}$$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$9-x\ge 0$$

$$x\le 9$$

Значит, $$D(f)=(-\infty;9]$$, это 4.

Б) $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{9-x}}$$

Подкоренное выражение должно быть положительным, так как знаменатель не может равняться нулю:

$$9-x>0$$

$$x<9$$

Значит, $$D(f)=(-\infty;9)$$, это 3.

В) $$f(x)=9-x$$

Линейная функция определена при всех значениях $$x$$:

$$D(f)=(-\infty;+\infty)$$

Это 2.

Г) $$f(x)=\frac{1}{9-x}$$

Знаменатель не должен обращаться в нуль:

$$9-x\ne 0$$

$$x\ne 9$$

Значит, $$D(f)=(-\infty;9)\cup(9;+\infty)$$, это 1.

Получаем соответствие: $$A-4,\; Б-3,\; В-2,\; Г-1.$$

Ответ

4321