Задание 7 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Установите соответствие между функциями, записанными в левом столбце, и их областями определения, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.
| А) $$f(x)=\sqrt{9-x}$$ | 1) $$(-\infty;9)\cup(9;+\infty)$$ |
| Б) $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{9-x}}$$ | 2) $$(-\infty;+\infty)$$ |
| В) $$f(x)=9-x$$ | 3) $$(-\infty;9)$$ |
| Г) $$f(x)=\frac{1}{9-x}$$ | 4) $$(-\infty;9]$$ |
Найдём области определения каждой функции.
А) $$f(x)=\sqrt{9-x}$$
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$$9-x\ge 0$$
$$x\le 9$$
Значит, $$D(f)=(-\infty;9]$$, это 4.
Б) $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{9-x}}$$
Подкоренное выражение должно быть положительным, так как знаменатель не может равняться нулю:
$$9-x>0$$
$$x<9$$
Значит, $$D(f)=(-\infty;9)$$, это 3.
В) $$f(x)=9-x$$
Линейная функция определена при всех значениях $$x$$:
$$D(f)=(-\infty;+\infty)$$
Это 2.
Г) $$f(x)=\frac{1}{9-x}$$
Знаменатель не должен обращаться в нуль:
$$9-x\ne 0$$
$$x\ne 9$$
Значит, $$D(f)=(-\infty;9)\cup(9;+\infty)$$, это 1.
Получаем соответствие: $$A-4,\; Б-3,\; В-2,\; Г-1.$$
Ответ
4321
