Задание 7 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Оцените площадь прямоугольного треугольника с катетами $$a$$ см и $$b$$ см, если $$6 \le a \le 9$$ и $$5 \le b \le 10$$.

Площадь прямоугольного треугольника с катетами $$a$$ и $$b$$ находится по формуле

$$S=\frac12ab.$$

По условию

$$6\le a\le 9,\qquad 5\le b\le 10.$$

Перемножим почленно эти неравенства:

$$30\le ab\le 90.$$

Так как $$S=\frac12ab$$, умножим все части неравенства на $$\frac12$$:

$$15\le \frac12ab\le 45.$$

Следовательно,

$$15\le S\le 45.$$

Ответ

$$15\le S\le 45\ \text{см}^2.$$