Задание 7 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$a$$ и $$b$$ — положительные числа и $$a>b$$. Отметьте в пустой клетке знаком верное утверждение.

• 1) $$\frac{1}{a}>\frac{2}{b}$$;
• 2) $$\frac{1}{a}<\frac{2}{b}$$;
• 3) $$\frac{1}{a}=\frac{2}{b}$$;
• 4) Сравнить $$\frac{1}{a}$$ и $$\frac{2}{b}$$ невозможно.

Так как $$a>b$$ и числа $$a$$ и $$b$$ положительные, то при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется:

$$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$$

Умножим вторую дробь на $$2$$:

$$\frac{1}{a}<\frac{2}{b}$$

Значит, верно утверждение 2.

Ответ

2) $$\frac{1}{a}<\frac{2}{b}$$