Задание 7 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 7. В 9 «А» классе учится 30 человек, а в 9 «Б» классе — 32 человека. Для участия в школьной конференции от этих классов надо делегировать трёх человек, причём каждый класс должен делегировать хотя бы одного. Сколько существует способов сформировать делегацию от этих двух классов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 17-7 95
В делегации должно быть 3 человека, причём из каждого класса — хотя бы один. Возможны два случая:
- 2 человека из 9 «А» и 1 человек из 9 «Б»;
- 1 человек из 9 «А» и 2 человека из 9 «Б».
1) Выберем 2 человек из 30 учащихся 9 «А» класса и 1 человека из 32 учащихся 9 «Б» класса:
$$C_{30}^{2}\cdot C_{32}^{1}=\frac{30\cdot 29}{2}\cdot 32=435\cdot 32=13920.$$
2) Выберем 1 человека из 30 учащихся 9 «А» класса и 2 человек из 32 учащихся 9 «Б» класса:
$$C_{30}^{1}\cdot C_{32}^{2}=30\cdot \frac{32\cdot 31}{2}=30\cdot 496=14880.$$
Тогда всего способов сформировать делегацию:
$$13920+14880=28800.$$
Ответ
$$28800$$
