Задание 7 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В 9 «А» классе учится 30 человек, а в 9 «Б» классе — 32 человека. Для участия в школьной конференции от этих классов надо делегировать трёх человек, причём каждый класс должен делегировать хотя бы одного. Сколько существует способов сформировать делегацию от этих двух классов?

В делегации должно быть 3 человека, причём из каждого класса — хотя бы один. Возможны два случая:

1. 2 человека из 9 «А» и 1 человек из 9 «Б»;
2. 1 человек из 9 «А» и 2 человека из 9 «Б».

1) Выберем 2 человек из 30 учащихся 9 «А» класса и 1 человека из 32 учащихся 9 «Б» класса:

$$C_{30}^{2}\cdot C_{32}^{1}=\frac{30\cdot 29}{2}\cdot 32=435\cdot 32=13920.$$

2) Выберем 1 человека из 30 учащихся 9 «А» класса и 2 человек из 32 учащихся 9 «Б» класса:

$$C_{30}^{1}\cdot C_{32}^{2}=30\cdot \frac{32\cdot 31}{2}=30\cdot 496=14880.$$

Тогда всего способов сформировать делегацию:

$$13920+14880=28800.$$

Ответ

$$28800$$