Задание 6 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 6. Оцените среднее арифметическое значений а, b и с, если известно, что 1,2 < a < 1,4, 1,6 < b < 1,8 и 2 < с < 2,4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 3-6 95

Чтобы оценить среднее арифметическое чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$, сложим данные неравенства почленно:

$$ 1{,}2<a<1{,}4 \\ 1{,}6<b<1{,}8 \\ 2<c<2{,}4 $$

Получаем:

$$ 4{,}8<a+b+c<5{,}6 $$

Теперь разделим все части неравенства на $$3$$:

$$ \frac{4{,}8}{3}<\frac{a+b+c}{3}<\frac{5{,}6}{3} $$

$$ 1{,}6<\frac{a+b+c}{3}<1{,}866\ldots $$

Следовательно, среднее арифметическое значений $$a$$, $$b$$ и $$c$$ лежит между $$1{,}6$$ и $$1{,}87$$.

Ответ

$$1{,}6<\dfrac{a+b+c}{3}<1{,}87$$