Задание 6 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Оцените среднее арифметическое значений $$a$$, $$b$$ и $$c$$, если известно, что $$1{,}2

Чтобы оценить среднее арифметическое чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$, сложим данные неравенства почленно:

$$1{,}2<a<1{,}4 \\ 1{,}6<b<1{,}8 \\ 2<c<2{,}4$$

Получаем:

$$4{,}8<a+b+c<5{,}6$$

Теперь разделим все части неравенства на $$3$$:

$$\frac{4{,}8}{3}<\frac{a+b+c}{3}<\frac{5{,}6}{3}$$

$$1{,}6<\frac{a+b+c}{3}<1{,}866\ldots$$

Следовательно, среднее арифметическое значений $$a$$, $$b$$ и $$c$$ лежит между $$1{,}6$$ и $$1{,}87$$.

Ответ

$$1{,}6<\dfrac{a+b+c}{3}<1{,}87$$