Задание 6 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) (m — 3)(m — 5) > m(m — 8)
2) (а — 10)(а + 2) < (а - 9)(а + 1) 3) 5с^2 - 12с + 3 < (3с - 2)^2 4) (2а - 1)(2а + 1) > (а — 2)(а + 2)
5) b(b — 8) ? -16

1. $$ (m-3)(m-5)-m(m-8)=m^2-8m+15-m^2+8m=15. $$

   Так как $$15>0,$$ то

   $$ (m-3)(m-5)>m(m-8). $$

2. $$ (a-10)(a+2)-(a-9)(a+1)=a^2-8a-20-(a^2-8a-9)=-11. $$

   Так как $$-11<0,$$ то

   $$ (a-10)(a+2)<(a-9)(a+1). $$

3. $$ 5c^2-12c+3-(3c-2)^2=5c^2-12c+3-(9c^2-12c+4)=-4c^2-1. $$

   При любом $$c$$ имеем $$-4c^2\le 0,$$ значит

   $$ -4c^2-1<0. $$

   Следовательно,

   $$ 5c^2-12c+3<(3c-2)^2. $$

4. $$ (2a-1)(2a+1)-(a-2)(a+2)=4a^2-1-(a^2-4)=3a^2+3. $$

   Так как $$3a^2+3>0$$ при любом $$a,$$ то

   $$ (2a-1)(2a+1)>(a-2)(a+2). $$

5. $$ b(b-8)-(-16)=b^2-8b+16=(b-4)^2. $$

   Поскольку $$ (b-4)^2\ge 0,$$ то

   $$ b(b-8)\ge -16. $$

Ответ

1) $$ (m-3)(m-5)>m(m-8) $$; 2) $$ (a-10)(a+2)<(a-9)(a+1) $$; 3) $$ 5c^2-12c+3<(3c-2)^2 $$; 4) $$ (2a-1)(2a+1)>(a-2)(a+2) $$; 5) $$ b(b-8)\ge -16 $$.